ChatGPT und das antike mathematische Rätsel: Eine moderne Analyse

CAMBRIDGE / LONDON (IT BOLTWISE) – Ein antikes mathematisches Problem, das von Platon beschrieben wurde, stellt ChatGPT vor eine Herausforderung. Forscher der Universitäten Cambridge und Jerusalem untersuchten, wie das KI-Modell mit der Aufgabe umgeht, die Fläche eines Quadrats zu verdoppeln. Die Ergebnisse werfen ein neues Licht auf das Lernverhalten von KI-Systemen.

Die Herausforderung, die Fläche eines Quadrats zu verdoppeln, ist ein klassisches mathematisches Problem, das bereits von Platon in seinen Schriften thematisiert wurde. In der Antike stellte Sokrates einem Schüler diese Aufgabe, wobei der Schüler fälschlicherweise annahm, dass die Verdopplung der Seitenlänge die Fläche verdoppeln würde. Tatsächlich muss die Seitenlänge des neuen Quadrats der Diagonale des ursprünglichen Quadrats entsprechen, um die Fläche korrekt zu verdoppeln.

Forscher der Universitäten Cambridge und Jerusalem entschieden sich, dieses Problem an ChatGPT zu stellen, um die Fähigkeit des Modells zur Problemlösung zu testen. Da ChatGPT hauptsächlich auf Textdaten trainiert ist und nicht auf visuelle Darstellungen, erwarteten die Wissenschaftler, dass das Modell Schwierigkeiten haben würde, die richtige Lösung zu finden. Die Forscher argumentierten, dass, wenn ChatGPT die Lösung ohne Hilfe finden könnte, dies ein Hinweis darauf wäre, dass mathematische Fähigkeiten erlernt und nicht angeboren sind.

Die Antwort von ChatGPT überraschte die Forscher. Als das Modell gebeten wurde, die Fläche eines Rechtecks zu verdoppeln, behauptete es, dass dies geometrisch nicht möglich sei, da die Diagonale eines Rechtecks nicht zur Verdopplung der Fläche genutzt werden könne. Diese Aussage war jedoch falsch, da eine geometrische Lösung existiert. Die Forscher vermuten, dass ChatGPT seine Antwort auf Basis vorheriger Diskussionen über das Quadratproblem improvisierte, was darauf hindeutet, dass das Modell eher generiertes als angeborenes Wissen nutzt.

Die Studie wirft neue Fragen über die Art und Weise auf, wie KI-Systeme „denken“ und „schließen“. Die Forscher vermuten, dass ChatGPT möglicherweise ein Konzept verwendet, das aus der Pädagogik bekannt ist: die Zone der nächsten Entwicklung. Diese beschreibt die Kluft zwischen dem, was ein Lernender bereits weiß, und dem, was er mit der richtigen Anleitung lernen könnte. ChatGPT könnte ähnlich arbeiten, indem es neue Probleme löst, die nicht in den Trainingsdaten repräsentiert sind, einfach durch die richtigen Eingabeaufforderungen.

Die Ergebnisse der Studie unterstreichen die Notwendigkeit, die von KI generierten Beweise kritisch zu hinterfragen und zu evaluieren. Die Forscher betonen, dass es wichtig ist, Schülern beizubringen, wie sie KI-generierte Beweise verstehen und bewerten können, da dies zu einer Schlüsselkompetenz im Mathematikunterricht wird. Die Forscher sehen auch Potenzial für zukünftige Forschungen, bei denen neuere Modelle auf eine breitere Palette mathematischer Probleme getestet werden könnten.

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