LONDON (IT BOLTWISE) – Ein französischer Mathematik-Professor will Liebe mit einem Modell aus Differentialgleichungen beschreibbar machen. Im Zentrum stehen Parameter wie Gewöhnung (E), zufällige Ereignisse (g(tk)) und die Reaktion des Partners (R) – bis hin zu einem Schwellenwert M, der das Ende markieren soll. Psychologen und Verhaltenstherapeuten halten dagegen: So ein Ansatz könne menschliche Beziehungen nie vollständig prognostizieren, weil innere Haltungen und Alternativen zur Trennung mitentscheiden. Die Debatte zeigt, wo mathematische Muster nützen – und wo sie an die Grenzen des Erlebens stoßen.
Die Frage wirkt fast poetisch, aber sie wird in der aktuellen Debatte erstaunlich technisch: Ein französischer Mathematik-Professor Laurent Pujo-Menjouet versucht, Beziehungen nicht als Zufallskette zu behandeln, sondern als System, dessen Verlauf sich mit Mathematik modellieren lässt. In seinem Buch, das zunächst auf Französisch erschien und jetzt auch auf Englisch vorliegt, nimmt er dafür den Blickwinkel eines Modellierers ein. Kernidee ist nicht, Gefühle auf eine einzige Zahl zu reduzieren, sondern die wiederkehrenden Muster sichtbar zu machen, die im Alltag zwischen zwei Menschen Entscheidungen in Gang setzen – etwa ob Nähe stabil bleibt oder sich zunehmend abnutzt.
Mathematisch greift Pujo-Menjouet dabei vor allem zu Differentialgleichungen und baut auf einer Dynamik von Zuständen auf. Auf der einen Seite steht P(t) als Liebesgefühl zu einem Zeitpunkt t; allerdings wird im Modell die Änderungsrate P'(t) wichtiger, also wie schnell sich dieses Gefühl verändert. Auf der anderen Seite tauchen gleich mehrere Elemente auf, die im Modell unterschiedliche Kräfte darstellen: E steht für erosion, also für den Gewöhnungseffekt, der in Paarbeziehungen als unvermeidlich gilt. Ergänzend werden zufällige positive oder negative Ereignisse über g(tk) abgebildet – von dem Zeitpunkt an, an dem Elternschaft beginnt, über eine Beförderung bis hin zu Belastungen wie Arbeitslosigkeit, finanziellen Problemen, dem Tod eines geliebten Menschen oder dem Ereignis einer Untreue. Dazu kommt R(t), die Reaktion des Partners auf solche Ereignisse, etwa als positiver Term nach einem negativen Auslöser, der in der Praxis beispielsweise als Entschuldigung oder als Geste der Zuneigung sichtbar wird.
Der für viele Leserinnen und Leser vermutlich interessanteste Teil des Modells ist der Begriff eines kritischen Schwellenwerts M. Liegt das Liebesgefühl im Modell unter M, sinkt es dem Ansatz zufolge unweigerlich auf null – dann kommt die Trennung. Das klingt geradlinig, und genau darin liegt für Kritiker der Reiz: Pujo-Menjouet richtet die Aufmerksamkeit auf Mechanismen, die in Beziehungen tatsächlich wiederholt auftreten, aber er übersetzt sie in einen mathematischen „Abbruchpunkt“. Solche Modellierungen erinnern an Vorgehensweisen aus Naturwissenschaften, bei denen man komplexe Systeme in Einflussgrößen zerlegt, um dann typische Verläufe zu erkennen. Gleichzeitig formuliert der Mathematiker selbst den Anspruch, die Vereinfachung methodisch fruchtbar zu machen: Die Welt und die Liebe sollen mit den vereinfachenden Augen eines mathematischen Modellierers betrachtet werden.
Dass Vereinfachung auch Grenzen hat, betont Rebecca Tyson, Mathematik-Professorin an der kanadischen University of British Columbia. Im Vorwort des Buchs schreibt sie: „Natürlich ist menschliches Sozialverhalten äußerst komplex, und kein mathematisches Modell wird es wohl jemals vollständig erfassen können.“ Der Psychologe und Verhaltenstherapeut Guy Bodenmann, der an der Universität Zürich zu Paaren und Familien forscht, geht in eine ähnliche Richtung, aber mit einem pragmatischen Argument. Er sagt: „Dennoch gelingt es nie, jeden individuellen Verlauf prognostisch korrekt vorherzusagen.“ Und weiter bringt er ein Beispiel, das zeigt, wie häufig reale Biografien nicht dem erwartbaren „Leidensdruck“-Narrativ folgen: „Bei jeder vierten Ehe, die geschieden wird, sind die sich scheiden lassenden Paare an und für sich zufrieden.“ Daraus leitet Bodenmann ab, dass Trennungen nicht nur von der Dynamik zwischen den Partnern abhängen, sondern auch von Alternativen, Kipppunkten und biografischen Faktoren.
Auch empirische Perspektiven aus der Bevölkerungsforschung relativieren die Idee einer universellen Vorhersage. Pauline Kleinschlömer, die beim Bundesinstitut für Bevölkerungsforschung (BiB) zu Familie forscht, verweist auf Durchschnittswerte und Kontextunterschiede: Im Schnitt halte eine Ehe in Deutschland 14 Jahre. Zudem seien Scheidungen in bestimmten Umgebungen seltener als in anderen, etwa auf dem Land im Vergleich zur Stadt, bei gleichem Bildungsniveau seltener als wenn die Frau höher gebildet ist, und bei religiösen Paaren seltener als bei nicht-religiösen. In der Logik der Argumentation läuft das darauf hinaus, dass sich Liebesdynamik und gesellschaftliche Struktur gegenseitig beeinflussen: „Ob die Beziehung hält oder nicht, hängt nicht nur von der Dynamik zwischen den Partnern ab, also Konflikten und Kommunikationsmustern, sondern auch, wie leicht oder schwer es ist, sich strukturell zu trennen“, sagt Kleinschlömer. Dazu zählen aus ihrer Sicht neben Bildung und Religion auch Abhängigkeiten und die Auswahl, also wie leicht man neue Bindungen eingehen kann.
Während die mathematische Darstellung für manche als Einladung zur Systematik gilt, bleiben andere therapeutisch skeptisch. David Wilchfort, Facharzt für psychotherapeutische Medizin in München, sagt aus seiner Praxis heraus: „In meiner praktischen Erfahrung mit tausenden Paaren erlebe ich keinen konsequenten, berechenbaren Abbau von Gefühlen. In der Realität ändern sich Gefühle von Moment zu Moment.“ Er beschreibt damit eine Art mikrozeitlicher Schwankung, die sich schwer in einen glatten Verlauf pressen lässt, selbst wenn die Gleichungen im Kern nur angenähert sind. Wilchfort ergänzt: „Es geht beim Scheitern einer Beziehung fast nie um äußere Faktoren wie Geld oder Stress, sondern ganz grundlegend um die innere Haltung zum Partner.“ Stabilität entstehe aus seiner Sicht erst dann, wenn die Überzeugung „Uns beiden ist wichtig, dass es dem jeweils anderen gut geht“ dauerhaft tragfähig bleibt, während Instabilität beginnt, „in dem Moment, in dem sich diese Haltung verschiebt“.
Umgekehrt findet der Psychotherapeut Wolfgang Krüger in Berlin durchaus Ansatzpunkte für praxistaugliche Indikatoren. Er verweist darauf, dass John Gottman und Julie Schwartz Gottman bereits vor Jahrzehnten eine beobachtungsbasierte Methode entwickelt hätten, um zu prognostizieren, ob Paare zusammenbleiben. Krüger meint dazu: „Das ist keine Genauigkeit wie wir das im naturwissenschaftlichen Bereich haben, aber doch so, dass man sagen kann: Sie liegt weit über 90 Prozent.“ Die Formulierung ist deutlich, und sie zeigt, dass nicht jeder Vorhersageansatz „naturwissenschaftliche Präzision“ liefern muss, um in der therapeutischen Arbeit nützlich zu sein. Krüger führt außerdem ein Beispiel aus dem eigenen Vorgehen an: „Ich frage alle Paare, ob sie sich noch küssen und wie“, sagt er. Für ihn ist Küsse ein „absolut zuverlässiger Indikator“, weil daran sich die Nähe und die tatsächliche Dynamik einer Partnerschaft ablesen lasse.
Damit stellt sich am Ende weniger die Frage, ob Liebe „berechenbar“ ist, sondern wie man Mathe sinnvoll in Gespräche und Analysen übersetzt. Pujo-Menjoujets Ansatz macht vor allem sichtbar, dass viele Beziehungsdynamiken wie ein System aus Treibern, Reaktionen und Abnutzungsvorgängen wirken können – inklusive des Gedankens eines kritischen Punktes. Zugleich zeigen die Einwände aus Psychologie, Verhaltenstherapie und Bevölkerungsforschung, dass die Vorhersage nicht nur an der Modellgüte scheitert, sondern an der Einbettung: Alternativen zur Beziehung, soziale Rahmenbedingungen, biografische Sprünge und die innere Haltung können Ergebnisse verändern, selbst wenn die kurzfristige Dynamik „eigentlich“ stabil wirkt. Für die Praxis heißt das: Modelle können als Landkarte dienen, aber sie ersetzen nicht das Gespräch, die Beobachtung und die Arbeit an der Haltung – gerade dort, wo Gefühle zeitlich springen und nicht nur in einem glatten Kurvenverlauf „laufen“.
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